Resultados e Memorial de Cálculo
Definição formal de cada variável, fórmulas e explicações.
Variáveis — Dados do exercício (Aba 1)
X₁ — Receita base
Receita bruta doméstica. PERT(38mi, 45mi, 55mi). O exercício dá R$45mi como ponto; o modelo sorteia entre R$38mi (cenário ruim) e R$55mi (expansão deu certo).
X₂ — Perda do cliente
Evento binário (Bernoulli, p=12%). O maior cliente representa 38% da receita. Se sai, a receita cai 38% de uma vez. 12% é a probabilidade arbitrada de perder esse cliente no período.
X₃ — Margem EBITDA
PERT(8%, 13%, 17%). O exercício dá margem líquida de 7,8%. EBITDA é maior que LL (inclui juros, impostos, depreciação). 13% é típico de indústria brasileira.
X₄ — Impacto climático
Triangular(-12%, -2%, +5%). A Agrotech vende para o agro, sensível a safra. La Niña forte pode derrubar 12% da receita. Viés negativo.
X₅ — Receita Argentina
PERT(0, 3mi, 8mi) × fator de maturação. No ano 1, só 25% se materializa (9 meses de instalação). É upside se a expansão funcionar.
Variáveis adicionais — Análise completa (Aba 2)
X₆ — Taxa de juros
PERT(15%, 18.25%, 22%). Na aba 1 é fixa em 18.25% (CDI 14.75% + spread 3.5%). Na aba 2 varia com projeção de Selic.
X₇ — Câmbio Argentina
Triangular(-20%, -5%, +3%). Impacto cambial sobre a receita Argentina. Peso argentino historicamente volátil, viés negativo.
X₈ — Custo governança
PERT(300k, 600k, 1.2mi). Custo da consultoria de reestruturação + implantação de controles. Subtrai do EBITDA.
X₉ — Valor das garantias
PERT(2mi, 4mi, 6mi). Máquinas alienadas valem 30-60% do valor contábil em liquidação forçada. Afeta diretamente o LGD.
Memorial de cálculo — Fórmulas
Receita ajustada
R_aj = X₁ × (1 - X₂ × c) × (1 + X₄) + X₅
c = 0.38 (concentração)
EBITDA
EBITDA = R_aj × X₃ - X₈
Aba 1 não subtrai X₈
Serviço da dívida
S = E_ef / (42/12) + E_ef × 0.6 × τ
τ = taxa fixa (aba 1) ou X₆ (aba 2)
DSCR
DSCR = EBITDA / S
< 1.0 = default
PD
PD = |{DSCR < 1.0}| / N
N = 10.000 simulações
LGD
LGD = média(max(0, E - X₉) / E)
Só rodadas de default
PE
PE = PD × LGD × EAD
Perda Esperada
Custo calote
C = P_liq + C_oport + R_perd + C_jur + C_reg
Em 24 meses
Custo esperado
CE = PD × C
Ponderado pela probabilidade
Resultado
Lucro = (Spread - CE) × 3.5 anos
Se > 0 → rentável
Comparativo — Por que os dados do exercício são insuficientes
| Métrica | Aba 1 (5 vars) | Aba 2 (9 vars) | Delta |
|---|---|---|---|
| DSCR P50 | 1.87x | 1.59x | -15% |
| PD | 1.3% | 7.0% | 5.4x maior |
| PE | R$ 51k | R$ 280k | 5.5x maior |
| Custo esperado | R$ 111k | R$ 559k | 5x maior |
| Resultado líq./ano | R$ 765k | R$ 315k | -59% |
| Rentável? | SIM | SIM | Ambos, mas margem cai |
Conclusão
A decisão de crédito não muda — ambos os modelos dizem “aprova”. Mas a confiança nessa decisão cai drasticamente. Com dados do exercício, o banco acha que arrisca R$ 51 mil. Na realidade, arrisca R$ 280 mil. Um comitê que aprova sem saber disso está tomando decisão às cegas. Monte Carlo quantifica essa cegueira.